改变课堂教学方式，让数学课堂充满生机活力

江宁区江宁初级中学   朱孟水

学习过程实际是一种提出问题、分析问题、解决问题的过程，课堂教学，最有意义，最应倡导的，最“本色”的，就是创设一种氛围，设置某种情境，使学生忘我地、兴致勃勃地全身心投入那种愉快的体验，探究之中，使其跃跃欲试，欲罢不能，其情感被激发，思维在碰撞，想象的闸门洞开，创新火花被点燃。这应该是课堂教学的主流。然而考察当前农村初中课堂教学实践不难发现，仍有不少学校的课堂教学存在着误区。

误区之一；一讲到底，满堂“灌”。

确实，“老师讲，学生听”一直在我们课堂教学中占据着统治地位，课堂上唯恐讲之不周，讲之不祥。有人认为，不讲似乎对不起学生，不讲就没有尽到教者的责任，不讲就没有水平；还有难以言明的心理障碍是：怕考试考了而教学中没有讲到，会引起学生埋怨，领导责难；我没有讲到是我的问题，我讲了你答不出，便是你学生的问题了。因此，课堂上一讲到底，“满堂灌”的情况屡见不鲜，讲得过多，讲得过细，面面俱到，学生没有思考的余地，没有自己学习，自己消化的时间。老师是“演员”，学生是“观众”，这种教法重教轻学，教学陷入了“教师累，学生苦，负担重，效益低”的困境。课堂教学失去了生机和活力。

误区之二：一练到底，满堂“练”。

有的教师又由一个极端走向另一个极端，由一讲到底变为一练到底，美其名曰强化训练。教师的教学工作成了：备课找题目，上课做题目，讲解对答案。学生对这样的教学编成顺口溜：“不是灌，便是串，要不就是满堂练”，而所练内容，往往未经过精心设计，精心选择，多为信手拈来，缺乏明确的目的，不是安排在合理的教学过程中必不可少的练习，而多为可有可无的机械重复的练习题目。一练到底，满堂练的结果，自然是扼杀学生的学习兴趣和创新活力，徒耗学生精力，事倍功半。

误区之三：一问到底，满堂“问”。

强调要发展学生的思维能力，要运用启发式教学，有的教师却又把“满堂灌”变为“满堂问”。往往把一句意思完整的话截成几段，老师问上半句，学生答下半句，“是不是”、“对不对”、“怎么样”之类毫无启发性的问题充斥课堂，名为“启发式”，实为“提灌式”，用提问的方法去“灌”，直到学生钻进教师事先设计好的“套子”里，使之“就范”方肯罢休，这一个问题问完了，另一个问题又来了，节节如此，学生哪来的兴趣?怎能探究?“问题教学”离不开“问题”，但课堂提问并不等于“问题教学”，甚至没有正式的提问也可以是“问题教学”。课堂提问要有限度，不能滥用，不能整堂课从头问到尾，要适时而止。古人云：“过犹不及”，切不可以问代讲，以问代练，以问代评。

课堂教学作为实施素质教育的主阵地、主渠道，如何在数学课堂上真正发挥学生的主体作用，让学生学会学习，更好地提高课堂的教学效益呢?这就要求教师充分发挥自身的主导作用，改变教学方式和学生的学习方式，走出课堂教学的误区。下面，我谈一些课堂教学的做法和启示： 

  1．花点时间来想一想，让学生 在“乐”中学。

   无论什么课，开始大都要“创设情境”，吸引学生，激发他们的求知欲，提供攀登的支架。课堂因此有生气，有效率。学生通过自主学习，教师提出富有启发性问题，用“想一想”形成新旧知识之间的联系。如在教《勾股定理的应用》这一课开始时，我设置了一个生活中的问题情境——小蚂蚁的难题：

如图，在边长为5cm的正方体木块上，A处有一蚂蚁，B处有一滴蜜糖，蚂蚁吃到蜜糖时爬行的最短路线是什么？有多长？

此时，学生各抒己见，提出不同的路线方案，学习氛围变浓了。经过讨论得出一致结论——把立体图形展开成平面图形。学生们兴趣盎然地开始了新课的探索。

通过问题，教师创设了有助于学生自主学习的情境，引导学生主动地、富有个性的学习；从而达到激发学生学习新知识的欲望。

2. 花点时间做一做，让学生在“做”中学。

教师让学生通过实践、思考探索获得新知识。引导学生体会数学之间的联系，发展学生的思维能力，从而培养学生独立思考的习惯和探究问题的能力。例如在勾股定理这节课中，利用4个全等的直角三角形拼成一个正方形，根据面积关系得出新知识—勾股定理，同时也达到培养学生数、形结合的能力。

 

 

3、花点时间试一试，让学生在“悟”中学

尝试练习，展现数学形成过程，增强学生探索问题的欲望，

满足不同层次学生发展的要求，让学生经历真正的“做数学”“用数学”的过程。

例如，在《线段、角的轴对称性》这节课的教学中，在已经得出线段的垂直平分线性质后，通过拓展举例：

如图；AB表示公路两个新建的居民小区，现需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程相同？找出汽车站的位置并说明道理。

 通过尝试，让学生感知直接“用数学”的过程，让学生在做中“学”，在学中“悟”。

在数学教学中，重视展示学生的数学思考，就是体现以学生发展为本的教学指导思想。展示学生的数学思考既能有效地激发困难学生参与课堂教学，又能提高他们积极思考、主动探索知识的兴趣、开展合作学习，从而使学生获得自主发展。如在教“线段中垂线性质的应用”时，学生解决如下问题有难度。

问题　已知△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，E，F分别是BC、AC上的点，且BF是AE的中垂线。

求证：∠1=∠2。

由于该问题中隐含的条件较多，学生不易找出它们之

间必然联系，教师要求学生分组讨论，寻找解决问题

的策略。过一会儿，

　　学生甲　利用等角的余角相等证∠1=∠2。

　　　∵由BF是AE的中垂线得BA=BE，∴∠BAE=∠BEA。

    　　    又AD⊥BC，∠1+∠AEB=90 ，∠2+∠BAE=90 ，

　　　　　　∴∠1=∠2。

(师)学生甲平时是一位不喜欢开口的学生，他的精彩解答得到了大家的掌声鼓励。

(紧接着)学生乙　由甲得到的∠AEB=∠BAE，又有

　　　　           ∠1+∠BAD=∠BAE，

 　　　　          ∠2+∠ACB=∠AEB，

      　　　       ∠BAD=∠ACB，

∴∠1=∠2。

学生丙：我想在AD与BF的交点处添加字母G，然后证△AGF为等腰三角形，再用三线合一定理得出结论。

师：绝妙的想法，你证出了这个三角形是等腰三角形了吗？

学生丙：还没有。

师　现在请大家帮助丙同学完成他的想法。

看到学生们都在积极思考，踊跃交流自己的想法，学生的思维十分活跃。我为他们感到由衷的高兴，也尝到了展示学生数学思考，促进他们参与课堂教学的成功体验。

4、花点时间议一议，让学生在“活”中学。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。让学生通过独自思考，小组讨论，合作交流，使学生获得积极的数学情感，增进运用数学解决实际问题的信心，从而也获得良好的情感体验。

例如，在教学“一元二次方程根与系数的关系式”时，为了让学生深刻理解一元二次方程的有无实数根与系数的关系，我设计了如下的例题：

已知方程(1)

(2)

 

其中 是任意实数。

(i)            当 分别取-2、0、1等值时，判断上述两个方程有无实数根；

(ii)        (ii)判断方程(1)、(2)中至少有一个方程有两个不相等的实数根，并说说你的理由。

　　对于问题(i)所有学生都可以着手解决，这样的低起点既能兼顾困难学生，又能通过由特殊到一般的方法有效地激发学有余力的学生积极思考，深入探究 取任意实数值时，方程(1)、(2)的实数根的情况。下面是课堂上学生对问题(ii)的数学思考。(其中解法二和解法三，令教师赞叹不已)

　　解法一：∵Δ1=8m+8，Δ2=-8m+1，若方程(1)没有实数根，

则Δ1=8m+8<0，即m<-1，此时Δ2=-8m+1>0。∴方程(2)有两个不相等的实数根。

若Δ2 =-8m+1<0，即m>   此时Δ1=8m+8>0，∴方程(1)有两个不相等的实数根。

当 ，即 时两个方程均有两个不相等的实数根。

 

　　综上所述，无论m取何值，方程(1)、(2)中至少有一个有两个不相等的实数根。

　　解法二：∵Δ1=8m+8，Δ2=-8m+1，∴Δ1+Δ2=8m+8+-8m+1=9＞0。∴ 中至少有一个大于零，所以方程(1)、(2)中至少有一个有两个不相等的实数根。(多么简洁！教师对这种解法给予了充分的肯定，并要求全班掌声鼓励！)在教师的鼓励下，又有学生大声说出了他的想法：

解法三：当m＞0时，Δ1=8m+8＞0；

当m=0时，Δ1=8m+8＞0、Δ2=-8m+1＞0；

当m＜0时，Δ2=-8m+1＞0；

所以，方程(1)、(2)中至少有一个有两个不相等的实数根。

　　教师及时捕捉了学生思维的闪光点，极大地调动了学生思考的积极性，课堂气氛十分活跃，学生创新的火花时有闪现，学生开口的次数增多了、疑问多了，一种宽松、活泼、民主的课堂氛围形成了。                                            

5、花点时间读一读，让学生在“美”中学

  数学是具有纯粹的理性与完满严谨形式的真善美事物，是人类几千年文明的结晶，是人类文化的重要组成部分，有着丰富的人文价值．数学的表象包含着诸多的美学特征．在数学内容的学习过程中通过对一些阅读材料的学习，使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，使学生体会数学在人类发展史中的作用和价值。例如，垂径定理给人以对称、均衡的形象之美，直线给人以明快、爽直之美，勾股数给人以奇妙的数据之美，几何证明又展现了思维的逻辑之美．数学的内涵则闪烁着迷人的智慧之光，数学先贤的睿智是令人叹服的．在教学中要深入挖掘并艺术地表现出数学美的特点，同时启发学生留意观察自然界中的一些有趣的事实，如植物叶子的形状、动物皮毛的花纹、地球的外形、国徽上的几何图案、建筑物等，使学生受到美的熏陶，从而不再感到数学枯燥乏味．又如：在完全平方公式这节课的教学中，通过读一读书本《贾宪三角》的阅读，让学生了解中国数学史的发展及在世界数学史中的地位与作用。从而激发学生学习数学的兴趣，加强人文主义教育和爱国主义教育，扩大了学生的知识面，提高学生的数学能力。               

“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。通过“想想”、“做做”、“试试”、“读读”“议议”等活动，把“倡导自主、体现合作、引导探究、重视过程”真正落实到课堂教学之中，我们不妨在教学中勇于实践，开拓创新，努力打造低耗高效的生态课堂，让学生自信、成功！让我们的课堂飘溢着“问题”和“思想”，浸润着“智慧”和“理性”，呈现出“和谐”与“快乐”！